康复理疗师证颁发单位通常是由政府或者相关的机构设立的，它们负责管理和颁发各种证书，对于康复理疗师证来说，这个颁发单位就是中国康复医学会。

关于如何填写康复理疗师证颁发单位，一般需要按照以下几个步骤进行：

你需要了解我国关于申请康复理疗师证的相关规定和要求，证书的有效期、申请者的资格条件等，这些信息可以通过相关文件或网站获取。

根据上述规定，你可能需要准备一些必要的材料，如身份证复印件、学历证明复印件、健康体检报告复印件等，这些材料将作为申请证书的主要依据。

在提交申请之前，最好先咨询一下你的申请单位，看看他们对这些材料的具体要求和流程，这样可以避免因缺少必要材料而导致申请被拒。

你可以向你的申请单位提交你的申请，如果你遇到任何问题，也可以直接联系他们的客服人员寻求帮助。

你的申请可能需要经过一段时间的审查和批准，在这个过程中，你的申请单位可能会要求你提供更多的信息，或者对你的一些行为进行进一步的检查。

填写康复理疗师证颁发单位的过程可能会比较复杂，但只要你按照规定的程序和要求进行，就完全有可能获得这张证书，也要注意保护好自己的个人信息，防止其被盗用或者滥用。