康复理疗师证的颁发通常由医疗机构或者相关机构来完成，这些机构通常是卫生部认可的专业培训机构或者是医院下属的相关科室。

康复理疗师证是由国家卫生健康委员会颁发的，这个证书是由医疗机构对康复理疗师进行考核和评价后，由卫生健康委员会颁发的，持有者在申请注册时需要提交相关的证明材料，如身份证、学历证明等，并通过相关部门的审核。

除了国家卫生健康委员会，我国还有一些其他的政府机构也负责颁发康复理疗师证，例如人力资源和社会保障部，这些机构颁发的证书同样具有法律效力，持证者在申请注册时也需要提交相关的证明材料，并通过相关部门的审核。

一些专业的康复理疗机构也会自行颁发证书，这类证书的颁发标准和流程与国家卫生健康委员会颁发的证书基本相同，但更注重专业性和实践能力的考察。

康复理疗师证的颁发是由国家卫生健康委员会、人力资源和社会保障部以及专业的康复理疗机构共同完成的，持有者只有经过相关的考核和认证，才能获得证书，持有康复理疗师证的人可以在医疗行业、康复治疗等领域发挥重要作用，也可以成为其他相关职业的从业人员。