康复理疗师证的发证机关是中国人力资源和社会保障部职业技能鉴定指导中心，这是在中国推行康复理疗服务职业资格制度时设立的一个法定证书发证机构。

康复理疗师是一种以预防、治疗和改善康复护理工作的专业人员，他们主要负责对残疾人、老年人等身体障碍者进行各种理疗活动，如推拿、针灸、拔罐、刮痧、艾灸、水疗等，以及为有特殊需要的人群提供心理疏导等服务。

中国人力资源和社会保障部职业技能鉴定指导中心是专门负责职业技能鉴定的国家事业单位，他们具备丰富的理论知识和实践经验，并且具有严格的管理和监督机制，确保职业技能鉴定的质量和公正性。

申请康复理疗师证书的流程一般如下：

1、申请人需先通过国家卫生健康委员会官方网站或相关的职业技能鉴定机构提交相关申请材料，包括身份证复印件、学历证明复印件、健康体检报告、专业技能证书复印件等。

2、考核合格后，申请人将收到《职业技能鉴定通知》和《职业培训合格证书》，并由发证机关在官方网站上进行公示。

3、确认无异议后，申请人可以向所在地的职业技能鉴定指导中心提交证书申请，支付相应的费用。

4、按照工作人员的要求完成相关审核工作，待所有资料齐全并通过审核后，证书将发放到申请人手中。

康复理疗师证的发证机关是中国人力资源和社会保障部职业技能鉴定指导中心，这是一个权威、公正、专业的证书发证机构，是广大康复理疗工作者的重要凭证。