康复理疗师证书的颁发单位主要有卫生行政部门、医学教育协会等，以下是一些常见的康复理疗师证书颁发部门：

1、卫生行政部门：这是我国最权威的职业资格认证机构之一，主要负责设置职业标准和监管流程。

2、医学教育协会：这是一个非营利性的专业组织，主要提供职业技能培训、职业技能鉴定等相关服务。

3、其他专业认证机构：如美国医学会（AAM）的兽医助理康复师认证、加拿大护士会康复师认证等。

4、中华护理学会：该学会在康复领域有专门的研究和训练中心，并有高级康复师课程，提供多方面的康复治疗和管理咨询服务。

5、中国健康保险行业协会：这是在中国最大的保险公司之一，拥有大量的康复类保险产品，旨在满足康复人员的需求。

康复理疗师证书的颁发部门众多，根据不同的职业特点和需要，可以选择不同的证书进行认证，他们也为了提高服务质量，经常进行认证考试和更新知识体系。