心理咨询师证书的颁发部门通常是由各国或地区的专业组织或政府机构负责，这些组织和机构会制定相应的考试标准和认证流程，对参加考试并通过的考生进行资格审核，最后颁发证书，以下是一些国家或地区心理咨询师证书颁发部门的介绍：

1. 美国：美国心理协会(APA)是全国范围内最具权威的心理专业人士组织之一，其颁发的心理咨询师证书被广泛认可，要获得APA的认证，考生需要满足一定的学历、工作经验和继续教育要求，并通过APA组织的考试。

2. 英国：英国皇家心理学会(RSA)是英国最权威的心理专业人士组织之一，其颁发的心理咨询师证书被广泛应用于国际上，要获得RSA的认证，考生需要满足一定的学历、工作经验和继续教育要求，并通过RSA组织的考试。

3. 中国：中国国家人力资源和社会保障部下属的中国职业能力鉴定指导中心负责管理心理咨询师职业技能鉴定工作，其颁发的心理咨询师证书具有法律效力，要获得该证书，考生需要满足一定的学历、工作经验和培训要求，并通过国家人力资源和社会保障部组织的考试。

除了上述国家或地区的专业组织外，还有一些国际性的心理咨询师认证机构，如美国全球认证委员会(ACI)、国际咨询师联合会(IFPI)等，这些机构也会颁发相应的心理咨询师证书，但其认可范围和权威性可能不如上述国家或地区的专业组织。

心理咨询师证书的颁发部门因国家或地区而异，但一般都由该国或地区的专业组织或政府机构负责，在选择心理咨询师培训机构时，建议考生仔细了解所选机构是否具有相关的认证资质和权威性，以确保所获得的证书具有较高的认可度和实用性，需要注意的是，不同国家或地区的心理咨询师证书可能存在一定的差异性，因此在从事相关工作时需要遵守当地的法律法规和行业规范。