中医康复理疗师证发证机关是指负责对中医康复理疗师进行资格认证和颁发证书的政府部门或机构，中医康复理疗师证发证机关主要由国家卫生健康委员会(原卫生部)及其下属的各级卫生行政部门负责，还有一些地方卫生行政部门和行业协会也承担着中医康复理疗师证的发放工作。

国家卫生健康委员会是中医康复理疗师证的主要发证机关，根据《中华人民共和国卫生健康事业发展“十三五”规划纲要》和《中华人民共和国中医药法》，国家卫生健康委员会负责制定和完善中医药发展规划、政策和标准，组织实施中医药管理体制改革，推动中医药事业和产业发展，在中医药从业人员培训和资格认证方面，国家卫生健康委员会会同有关部门制定并实施中医药人员职业资格考试制度，对符合条件的中医药人员颁发相应的职业资格证书。

各级卫生行政部门在地方层面也承担着中医康复理疗师证的发放工作，各级卫生行政部门根据国家卫生健康委员会的统一部署，负责本行政区域内中医药人员的培训、考试和资格认证工作，地方卫生行政部门会同有关部门组织开展中医康复理疗师职业资格考试，对合格的考生颁发中医康复理疗师证书。

一些行业协会和专业机构也在中医康复理疗师证的发放工作中发挥着重要作用，中国民间中医医药研究开发协会、中国中医科学院针灸研究所等专业机构会定期组织中医康复理疗师培训班，对参加培训的人员进行系统的理论学习和实践操作指导，培训合格后，这些机构会协助考生报名参加中医康复理疗师职业资格考试，并在考试合格后颁发中医康复理疗师证书。

中医康复理疗师证发证机关主要包括国家卫生健康委员会及其下属的各级卫生行政部门、地方卫生行政部门以及行业协会和专业机构，这些部门和机构共同负责中医康复理疗师的培训、考试和资格认证工作，确保中医药人才的专业素质和技能水平。