康复理疗师证是由国家卫生健康委员会颁发的，主要是为了规范康复治疗行业，提高康复治疗师的专业水平和服务质量，康复理疗师证的发放机构主要有以下几个：

1、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：各级卫生健康委员会是康复理疗师证的主要发放机构，负责本辖区内康复理疗师的培训、考核和证书的颁发工作。

2、国家卫生健康委员会指定的培训机构：为了提高康复理疗师的专业水平，国家卫生健康委员会会定期组织各类康复理疗师培训课程，并委托一些专业的培训机构进行教学，这些培训机构在完成培训后，可以向学员颁发康复理疗师证书。

3、部分高校：部分高校也开设了康复治疗相关专业，学生在完成学业并通过相关考核后，可以获得康复理疗师证书。

4、国际康复治疗师协会(IOTA):IOTA是一个国际性的康复治疗师专业组织，其成员包括世界各国的康复治疗师，IOTA也会对会员进行认证，会员在完成培训并通过考核后，可以获得IOTA颁发的康复理疗师证书。

需要注意的是，不同的发放机构可能有不同的证书样式和编号，但证书上都应该注明颁发机构、证书级别、发证日期等信息，康复理疗师证的有效期一般为5年或10年，过期后需要重新参加培训和考核并重新获得证书。

康复理疗师证的发放机构主要包括各级卫生健康委员会、国家卫生健康委员会指定的培训机构、部分高校以及国际康复治疗师协会，想要成为一名合格的康复理疗师，首先要选择正规的培训机构进行培训，然后通过相应的考核和申请，最终获得由权威部门颁发的康复理疗师证书。